Question

A salmonella é um tipo de bactéria encontrada em alimentos contaminados que, após ingerida pelo hospedeiro, passa pelo estômago e se multiplica, causando diarreia, dor abdominal e febre.
Em uma pesquisa, constatou-se que a população P desse tipo de bactéria cresce segundo a
função P(t)= 8 .3^t, em que t representa o tempo em horas. Para atingir uma população de 648 bactérias, será necessário um tempo de:

A.( ) 3 horas
B.( ) 4 horas
C.( ) 5 horas
D.( ) 6 horas

Me ensinem passo a passo por favor...

Answer 1

No enunciado da questão, há uma função exponencial e o número de bactérias requisitado.

Desse modo, o primeiro passo é igualar ambos.

$8 \times 3 ^{t} = 648$

Em seguida, deve-se passar o 8 para o outro lado da igualdade.

$3^{t} = \frac{648}{8}$

Após dividir 648 por 8, obtém-se o resultado 81.

$3^{t} = 81$

Prosseguindo com a solução, deve-se tornar 81 em uma potência de base 3.

$3^{t} = 3^{4}$

Cortando 3 com 3, chega-se ao resultado.

$t = 4$

Portanto, a resposta é 4 horas (B).