Question

A sala conta com 12 estudantes, sendo uma delas chamada de Mariana. Enquanto isso, outra sala está contando com a faixa de 8 alunos masculinos que são representados pelo estudante chamado de Marcelo.

O interesse é que haja a formação de grupos que tenham 5 alunos e 4 alunos. Determine, dessa forma, o número de comissões que a Mariana deverá participar com o Marcelo​

Answer 1

Pela fórmula de combinação simples da análise combinatória, temos que, a quantidade de comissões é igual a 11550.

Combinação simples

Observe que, dentre os estudantes escolhidos para cada grupo não existem cargos, ou seja, a ordem de escolha não irá diferenciar os grupos. Nesse caso, devemos utilizar a fórmula de combinação simples da análise combinatória para calcular a quantidade de possibilidades para cada grupo.

Numa sala temos 12 estudantes e devemos escolher 5, mas devemos incluir a Mariana, logo, a quantidade de grupos é a quantidade de combinações de 11 tomados 4 em 4:

$C_{11,4} = \dfrac{11!}{7! * 4!} = 330$

O segundo grupo deve ser escolhido dentre os 8 alunos de forma que Marcelo seja escolhido. Logo, a quantidade de formas de se escolher o grupo é igual a quantidade de combinações de 7 elementos tomados 3 em 3:

$C_{7,3} = \dfrac{7!}{4! * 3!} = 35$

Como a comissão será formada pelos 2 grupos, vamos multiplicar os resultados:

330*35 = 11550

Para mais informações sobre combinação simples, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/7842200

#SPJ1