Question

[a] Sabendo que sen(θ) = 3/5, e que 0 < θ < π/2, calcule cos(θ) e tg (θ).

Answer 1

Resposta:

Cos(θ)=4/5

Tg(θ)=3/4

Explicação passo a passo:

O seno de um ângulo em um triângulo retângulo é igual ao cateto oposto dividido pela hipotenusa. Baseado nisso, 3 é a medida do cateto oposto, e 5 é a hipotenusa.

Para encontrar o cosseno e a tangente, precisamos achar primeiramente a medida do cateto adjacente. Isso será possível através do teorema de Pitágoras:

a²+b²=c²        a=3,b=x e c=5

9+x²=25

x²=16

x=±√16

x=±4

Como em um uma forma geométrica não há como haver módulo negativo, o cateto adjacente é igual a 4.

Agora podemos calcular o cosseno e a tangente. O Cosseno é a medida do cateto adjacente dividido pela hipotenusa:

Cos(θ)=4/5

A tangente é a medida do cateto oposto dividido pelo adjacente:

Tg(θ)=3/4