A) Sabendo que o valor do seno do ângulo alfa é ¾, use a relação fundamental da trigonometria e determine o valor do cosseno deste ângulo alfa.
B)Qual o valor da tangente do ângulo alfa do exercício anterior?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá, boa noite.
O enunciado nos diz que .
Podemos utilizar a relação fundamental da trigonometria para encontrarmos o cosseno do ângulo.
A relação é:
, para todo pertencente aos reais.
Substituindo o valor do por
Temos que
Substitua o valor do que o enunciado cedeu
Calcule a potência
Subtraia de ambos os lados da equação
Calcule a soma de frações
Retire a raiz quadrada de ambos os lados
Calcule a raiz
Como o enunciado não diz a qual quadrante o ângulo pertence, não podemos ter certeza de qual é o sinal do cosseno.
Na letra B, deseja-se calcular o valor da tangente.
Lembremos que
Substituindo os valores que temos
No cálculo das fração de frações, temos que manter a primeira e multiplicá-la pelo inverso da segunda. Isto é:
Multiplique os valores
Para racionalizar a fração, multiplique-a por , lembrando que
O sinal de mais e menos na frente significa que a depender do quadrante que o ângulo pertence, ele terá o mesmo sinal que o cosseno.
Estes são os valores do cosseno e tangente do ângulo .