a)sabendo que a1=12 e an=99 e r=3 calcule a soma desta p.a
b)calcule a soma da p.a (10,15,20...105)
c)sabendo que a1=1 an=157 e sn=3160 calcule a razão
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) an=a1+(n-1).r
an=12+(n-1).3
99=12+3n-3
12+3n-3=99
3n=99-12+3
3n=90
n=90/3
n=30
SOMA DOS TERMOS
S=a1+an).n/2
s=(12+99).30/2
s=111.30/2
s=3330/2
s=1665
b)a1=10
r=15-10=5
an=105
n=?
an=a1+(n-1).r
105=10+(n-1).5
105=10+5n-5
10+5n-5=105
5n=105-10+5
5n=100
n=100/5
n=20
soma dos termos
s=(10+105).20/2
s=115.20/2
s=2300/2
s=1150
c)a1=1
an=157
sn=3160
r=?
s=(1+157)n/2
3160=158n/2
158n=2.3160
158n=6320
n=6320/158
n=40
an=a1+(n-1).r
157=1+(40-1).r
157=1+39r
1+39r=157
39r=157-1
39r=156
r=156/39
r=4, a razão é 4
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a
a1 = 12
an = 99
r = 3
an = a1 + ( n - 1)r
99 = 12 + ( n - 1)3
99 = 12 + 3n - 3
99 = 9 + 3n
99 - 9 = 3n
3n = 90
n = 90/3 = 30 termos >>>>
S30 = ( a1 + an). n/2
S30 = ( 12 + 99).15
S30 = 111 * 15
S30 = 1 665 >>>>>resposta
b
a1 = 10
a2 = 15
a3 = 20
r = 15 - 10 = 5 >>>
an = 105
an = a1 + ( n - 1)r
105 = 10 + ( n - 1).5
105 = 10 + 5n - 5
105 = 5n + 5
105 - 5 = 5n
5n = 100
n = 100/5 = 20 >>>>
S20 = ( a1 + an ).n/2
S20 = ( 10 + 105).20/2
S20 = 115 * 10 = 1 150 >>>>> resposta
c
a1 = 1
an =157
Sn = 3 160
Sn = ( a1 + an ). n/2
3160 = ( 1 + 157 ). n/2
3160 = 158 * n/2
3160/1 = 158n/2
multiplica em cruz
1 * 158n = 2 * 3160
158n = 6320
n = 6320/158
n = 40 termos >>>
an = a1 + ( n -1 )r
157 = 1 + ( 40 - 1).r
157 = 1 + 39r
157 - 1 = 39r
39r = 156
r = 156/39
r = 4 >>>>> resposta