Question

A s retas das funções afins F e G e da função constante H determinam um triângulo.
Determinem os vértices desse triângulo, sabendo que as leis dessas funções são f(x)=x-3 , g(x)=-x+3 e h (x)=3

Answer 1

Vamos determinar o ponto de intersecção entre essas retas. 

O ponto de intersecção nos fornecerão os vértices.

Adotando intersecção da reta F com G como sendo o Ponto A teremos:


$\\ F(x) = G(x) \\ \\ x-3 = -x+3 \\ \\ 2x = 6 \\ \\ x = 3$

substitua x = 3 em uma das funções, para acharmos o valor de "y"

F(x) = x-3

F(x) = 3-3

F(x) = 0

$A = (3, 0)$

Agora a intersecção da função F(x) com H(x) adotando como sendo o Ponto B

$\\ F(x) = H(x) \\ \\ x-3 =3 \\ \\ x =6$

Substituindo x = 6 na primeira equação:


$\\ F(x) = 6-3 \\ \\ F(x) = 3$

$B = (6, 3)$

Agora só nos resta igual G(x) com H(x). Que será o ponto C




$\\ G(x) = H(x) \\ \\ -x+3 = 3 \\ \\ -x = 0 \\ \\ x = 0$

Substituindo X = 0 na primeira eq:

$\\ F(x) = -x + 3 \\ \\ F(x) = -0 + 3 \\ \\ F(x) = 3$

∵

$C = (0, 3)$