Question

A rua Tenório Quadros e a avenida teófilo Silva , ambas retilíneas, cruzam-se conforme um ângulo de 30°. O posto de gasolina estrela do Sul encontra-se na avenida Teófilo Silva a 4 000 m do citado cruzamento , determine em quilômetros a distância entre o posto de gasolina Estrela do Sul e a rua Tenório Quadros.
(sen 30°=0,50 ; cos 30°=0,85 ; tg 30°=0,57)

Answer 1

Como o Teixeira explicou muito bem na resposta abaixo, usaremos o seno pra resolver o problema.


Sen 30º = 0,5
4.000 metros é igual a 4.000/1.000 = 4km

0,5 = x/4
x = 2

Distância de 2 km

Answer 2

A distância de um ponto a uma reta é obtida traçando-se pelo ponto uma perpendicular à reta.
Assim, a situação pode ser representada por um triângulo retângulo, no qual:

- A distância do posto ao cruzamento (4.000 m ou 4 km) é a hipotenusa
- A distância do posto à rua Tenório Quadros é o cateto oposto (x) ao ângulo de 30º

Assim, a distância x pode ser obtida aplicando-se a função trigonométrica seno, pois:

seno = cateto oposto ÷ hipotenusa

sen 30º = x ÷ 4 km

x = 0,5 × 4 km

x = 2 km

R.: A distância do posto à rua Tenório Quadros é igual a 2 km