Question

A rua Tenório Quadros e a avenida Teófilo Silva, ambas retilíneas, cruzam-se conforme um ângulo de 30º. O posto de gasolina Estrela do Sul encontra-se na avenida Teófilo Silva a 4 000 m do citado cruzamento. Portanto, determine em quilômetros, a distância entre o posto de gasolina Estrela do Sul e a rua Tenório Quadros?

Answer 1

Esboço do sistema
                                                   R            P = ponto de cruzamento
                                                                 PQ = Tenorio Quadros
                                                                 PR = Teofilo Sila = 4000 m = 4 km
                                                                 QR = distancia posto
                   P                             Q            Angulo RPQ = 30°

                                                               Pela Lei dos senos
                                                            a/(sen A) = b/(sen B) = c/(sen C)

                                                       QR/(sen30) = 4/(sen 90)
                                                                   sen 30 = 0,5
                                                                   sen 90 = 1
                                                      QR/(0,5) = 4/1
                                                      QR = (0,5).4
                                                            = 2
               A DISTANCIA É 2 km