Question

A roda de uma máquina, de raio 20 cm, gira om velocidade constante, executando 3600 rotações (voltas) por minuto. Calcule:
a) Seu período;
b)Sua velocidade angular;
c) A velocidade linear.

Answer 1

Se ela da 3600 voltas por minuto, então temos

$f=3600rpm$

então vamos passar isso pra rotações por segundo

$f=3600*\frac{1}{min}*\frac{min}{60~s}$

$f=3600*\frac{1}{60~s}$

$f=60*\frac{1}{s}$

Isso no sistema internacional de unidades é

$f=60Hz$

E sabendo que:

$T=\frac{1}{f}$

$\boxed{\boxed{T=\frac{1}{60}~s}}$

Velocidade angular é dada por

$\omega=2\pi*f=\frac{2\pi}{T}$

vou pegar a primeira relação ;D

$\omega=2\pi*f$

$\omega=2\pi*60$

$\boxed{\boxed{\omega=120\pi~rad/s}}$

agora velocidade linear é só pegar a velocidade angular e multiplicar pelo raio, e metros

$v=\omega*r$

$r=20~cm=0,20~m$

$v=120\pi*0,20$

$\boxed{\boxed{v=24\pi~m/s}}$

Answer 2

Seu período, sua velocidade angular e sua velocidade linear serão, respectivamente: 1/60, 120π e 24π - letra a), b), c).

Como funciona o movimento circular uniforme?

Um movimento uniforme acaba sendo aquele onde um objeto acaba percorrendo distâncias iguais em intervalos de tempos iguais, logo, é uma trajetória circular.

Então quando constatamos que a roda dessa máquina (com 20cm de raio) consegue executar 3600 rotações por minuto, podemos afirmar que seu período será de:

• F = 3600 rpm

PS: Porém é necessário a conversão de medidas.

Logo:

• F = 3600 . 1 / min . min / 60s

F = 3600 . 1 / 60s

F = 60 . 1 / s

F = 60Hz

T = 1 / f

T = 1 / 60s

Já em relação a letra b), sendo a nossa velocidade angular, é possível visualizar aplicar a equação fundamental da mesma, sendo ela:

• ω = 2π . f

ω = 2p . 60

ω = 120π rad/s

Finalizando com a velocidade linear, encontraremos para letra c):

• v = ω . R

v = 120π . 0,20

v = 24π m/s

Para saber mais sobre MCU:

brainly.com.br/tarefa/14244298:

#SPJ2