A roda de uma bicicleta possui um raio de 35 cm acoplada axialmente ao centro da roda há uma engrenagem ( catraca) cujo raio é 4 cm. Essa engrenagem, por meio de uma corrente , é acionada por outra ( coroa) por um raio de 8cm movimentada pelo pedal da bicicleta . Um ciclista desloca-se fazendo uso dessa bicicleta sendo gastos 2s a cada três voltoas no pedal.
a) Determine a velocidade angular da engrenagem do pedal ( coroa), em radianos por segundo.
b) determine o valor absoluto da velocidade linear de um dos elos da corrente que liga a engrenagem do pedal a engrenagem do centro da roda.
c) A velocidade da bicicleta
Soluções para a tarefa
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Considerando que a frequência é o número de voltas em certa unidade de tempo. A frequência do pedal é-
f = 3 voltas/2 segundos
f = 1.5 Hertz
a) A velocidade angular é calculada pela fórmula -
ω = 2π·f
ω = 3,0π rad/s
b) Como toda engrenagem está ligada, a velocidade do elo é igual à velocidade tangencial da engrenagem de raio 8 cm e da engrenagem de raio 4 cm. Sendo assim -
v = ω·R
v = 3π·8
v = 24π cm/s
c) Vroda = ωroda·R
Como a velocidade do centro da roda é igual à velocidade tangencial da engrenagem de raio 8 cm.
Vcentro da roda = ωcentro da roda . Rcentro da roda
24π = ωcentro da roda · 4
ωcentro da roda = 24π/4 = 6π rad/s
A velocidade angular do centro da roda é igual à velocidade angular da roda. Então -
Vroda = 6π·35
Vroda = 210π cm / s
Velocidade da bicicleta = 210π cm/s