Question

A roda de um carro tem diâmetro de 60cm e efetua 150 rotações por minuto (150rpm). a distância percorrida pelo carro em 10 segundos será em centímetros de:
A)2000π.
B)3000π.
C)1800π
D)1500π

Answer 1

Olá!

Resolução:

•                           $\boxed{d=\omega.R.t}$

Onde:

d=distância percorrida → [π]

ω=velocidade angular → [rad/s]

f=frequência → [Hz]

f(Rpm)=rotações por minuto

R=raio → [cm]

t=intervalo de tempo → [s]

Dados:

f=150Rpm

d=60cm ⇒ d=2R ⇒R=30cm

1min=60s

π≈3,14

t=10s

d=?

Distância percorrida pelo carro,no tempo referido:

•                            $d=V.t\\ \\d=\omega.R.t\\ \\d=2.\pi.f.R.t\\ \\d=\bigg(\dfrac{2.\pi.Rpm}{60}\bigg).R.t\\ \\Substituindo:\\ \\d=\bigg(\dfrac{2.\pi.150}{60}\bigg)*(30)*(10)\\ \\d=\bigg(\dfrac{942}{60}\bigg)*(300)\\ \\d=(15,7)*(300)\\ \\d=4710cm\\ \\d=\dfrac{4710}{3,14}\\ \\\boxed{d=1500\pi}$

Bons estudos!=)