Question

a roda de um automovel em MCU efetua 2.100rpm.sabendo que o diamentro da roda mefe 69cm,calcule o modulo da aceleraçao centripeta.adote p²=10.

Answer 1

Boa noite.

Vamos calcular a frequência em Hz. 2100 RPM = 2100 rotações em 60 segundos(1 minuto). Então, se dividirmos a frequência em RPM por 60 encontraremos o valor em RPS, que é o mesmo que Hz.

2100/60 = 35 Hz.

Vamos calcular o período: T = 1/f

T = 1/35 s

Ou seja, em 1/35 s ocorre uma volta completa

Agora precisamos calcular a velocidade angular:

ω = 2π/T
ω = 2π/(1/35)
ω = 2π . 35

ω = 70π rad/s

Calculamos a velocidade, lembrando que o raio é 0,69 m:

V = ω.R
V = 70π.0,69
V = 48,3.π  m/s

Por fim, vamos à aceleração centrípeta:

$a_{cp}=\dfrac{V^2}{R}$

Substituímos:

a = (48,3.π)²
        0,69

a = 2332,89 . π²
        0,69

a = 3381 . π²

Pelo enunciado, π² = 10

a = 3381 . 10

acp = 33.810 m/s²