Question

A reta y=9x-5 é tangente à curva y=x^3+3x^2 no ponto:

Escolha uma:
(-1,2)
(1,4)
(-3,-32)
(-3,0)
(-5,-50)

Answer 1

Como queremos o ponto de tangência...

x^3 + 3x^2 = 9x -5
x^3 + 3x^2 -9x + 5=0

como a soma dos coeficientes é 0, “1” é raiz. Abaixa o Grau desse polinômio por Briot - Ruffini e ficaremos com

(x-1)(x^2 + 4x -5) = 0
(x-1)(x-1)(x+5)=0

Os candidatos às abcissas são 1 e -5

y=9.1 -5
y=4

(1,4) é um ponto de tangência

y=9.(-5) - 5
y=-50

(-5,50)


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