Question

A reta x + y - 1 = 0 secciona a circunferência x2 + y2 + 2x - 3 = 0 nos pontos A e B. Calculem a distância do centro C à corda AB.

Answer 1

Olá Ana

circunferência 

x² + 2x + y² - 3 = 0

x² + 2x + 1 - 1 + y² - 3 = 0

(x + 1)² + y² = 4 

centro C(-1,0) e raio r = 2

reta x + y - 1 = 0

x = 1 - y

(1 - y + 1)² + y² = 4 

(2 - y)² + y² = 4

y² - 4y + 4 + y² = 4

2y² - 4y = 0

y² - 2y = 0

y*(y - 2)

y1 = 0 ⇒ x1 = 1 - y1 = 1 
y2 = 2 ⇒ x2 = 1 - 2 = -1 

A(1,0) e B(-1,2) 

equação geral da reta AB

x + y - 1 = 0

centro C(cx,cy) = (-1,0) 

distancia 

d = |A*cx + B*cy + C|/(√(A² + B²) 

A = 1, B = 1, C = -1

cx = -1, cy = 0

d =  |Acx + Bcy + C|/(√(A² + B²) 

d =  |1*(-1) + 1*0 - 1|/(√(1² + 1²) 

d = |-2|/√2 = 2/√2 = 2√2/2 = √2

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: encontre a,b,c... E depois encontre o centro "c"

Aplique a fórmula da distância e substitua os números que encontrará o resultado... Tudo tá na foto que mandei.