Question

A reta x+3y+8=0 é paralela à reta r que passa pelo ponto (6,8). Qual é a equação da reta r?

Answer 1

Vamos deixar a equação da primeira reta na forma reduzida:

x+3y+8=0

3y = -x-8

y = -x/3 - 8/3

O coeficiente angular dessa reta é o coeficiente de x, ou seja, o coeficiente angular é -1/3

Se as duas retas são paralelas, elas têm o mesmo coeficiente angular.

Vamos escrever a equação da reta r como y = ax + b,

Como oa coeficientes angulares devem ser iguais, a = -1/3, daí a equação da reta r fica

y = -x/3 + b

Para encontrar b, vamos usar o fato de que a reta r passa por (6,8) ou seja, quando x = 6, y = 8

y = -x/3 + b

8 = -6/3 + b

8 = -2 + b

8 + 2 = b

b = 10

Assim, a equação reduzida da reta r será:

y = -x/3 + 10

Passando para a forma geral:

multiplicamos todos os termos por 3:

y = -x/3 + 10

3.y = -3x/3 + 10.3

3y = -x + 30

3y + x - 30 = 0