Question

A reta tangente ao gráfico da função h (x)=×/x +1 no ponto 1.

Answer 1

Boa noite!

Vou supor a função:
$f(x)=\frac{x}{x+1}$

Derivando:
$f'(x)=\frac{x'(x+1)-x(x+1)'}{(x+1)^2}\\f'(x)=\frac{x+1-x}{(x+1)^2}\\f'(x)=\frac{1}{(x+1)^2}$

Como queremos a reta tangente no ponto x=1:
$f(1)=\frac{1}{1+1}=\frac{1}{2}\\f'(1)=\frac{1}{(1+1)^2}=\frac{1}{4}$

Agora é só montar a equação da reta:
$y-y_0=m(x-x_0)\\y-\frac{1}{2}=\frac{1}{4}(x-1)\\4y-2=x-1\\x-4y+1=0$

Espero ter ajudado!