A reta t passa pelos pontos M(3, 5) e N(4, 3). A equação dessa reta t pode ser representa por: *
A) y = -2x + 11
B) y = 2x + 11
C) y = x/2 + 11
C) y = 2x – 11
E) y = (-8x-29)/7
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa a) -2x+11
Explicação passo a passo:
E aí, bem? Nessa questão tu fará um sistema pra encontrar a e b, neste caso, a equação ( ou lei ) da função afim é essa: y=ax+b
Seguindo isso, tu substitui o x e y da equação, pelos que foram dados na questão:
(Obs: O x e y estão nos parênteses que a questão deu, o primeiro número é x e o segundo é y, isso sempre vale. )
y= ax+b
Ponto M: 5=3a+b⇒ 3a+b=5
Ponto N: 3=4a+b⇒ 4a+b=3
Agora que montamos a equação para o sistema, vamos montar nosso sistema assim:
3a+b=5
4a+b=3
Farei o sistema por soma, é preciso eliminar um termo, a ou b, como o b está mais fácil eliminarei ele, " Mas como faz isso?", você faz o seguinte, escolhe um dos dois e multiplica por -1, assim um dos sinais de uma das equações do sistema ficará negativa, neste caso eu multipliquei 3a+b=5 por -1, ficando então -3a-b=-5
-3a-b=-5
4a+b=3
Agora fazendo a soma tu vai achar o termo a, já que -3a+4a= 1a, ou simplesmente a, -b+b=0, a+0= a, e -5+3=-2 então tu tem:
-3a-b=-5
4a+b=3
a+0=-2 => a=-2
Agora que tu achou quanto vale a letra a, é só tu substituir a letra a em uma das equações do sistema e encontrar a letra b, desse jeito:
a=-2
3a+b=5
3*(-2)+b=5
-6+b=5
b=5+6
b=11
Como tu sabe quem é a e b, só precisa montar a equação
a=-2; b=11
y=ax+b
y=-2x+11
Espero ter ajudado