Question

A reta t passa pelos pontos M(3, 5) e N(4, 3). A equação dessa reta t pode ser representa por: * A) y = -2x + 11 B) y = 2x + 11 C) y = x/2 + 11 C) y = 2x – 11 E) y = (-8x-29)/7

Answer 1

Resposta:

.   Opção:   A)

Explicação passo a passo:

.

.     Pontos da reta:    M(3,  5)    e   N(4,  3)

.

Coeficiente angular  =  (yN  -  yM) / (xN  -  xM)

.                                    =  (3  -  5) / (4  -  3)

.                                    =  - 2 / 1

.                                    =  - 2

.

Equação pelo ponto  M(3,  5)

y  -  5  =  - 2 . (x  -  3)

y  -  5  =  - 2x  +  6

y  =  - 2x  +  6  +  5

y  =  - 2x  +  11

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Alternativa A: equação dessa reta t pode ser representa por y = -2x + 11.

O assunto abordado no enunciado é a equação do primeiro grau. Esse tipo de equação, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Com dois pontos pertencentes a uma reta, é possível determinar sua lei de formação. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.

Com isso em mente, veja que temos dois pontos pertencentes a reta. Vamos substituir esses pontos na fórmula apresentada acima para calcular os coeficientes da reta. Assim:

$M(3,5)\\5=3a+b\\\\N(4,3)\\3=4a+b\\\\\text{Somando a segunda com o oposto da primeira:}\\\\(3-5)=(4a-3a)+(b-b)\\a=-2\\\\b=5-3\times (-2)\\b=11$

Portanto, a equação dessa reta t pode ser representa por:

$\boxed{y=-2x+11}$

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