A reta t da figura é tangente a circunferência do centro O no ponto A.
1) Classifique o triângulo OAB quantas medidas de seus ângulos. Justifique sua resposta.
2) Determine a medida do ângulo B
Soluções para a tarefa
O triângulo OAB é retângulo; A medida do ângulo B é 55º.
a) A reta tangente forma um ângulo de 90º com o raio da circunferência.
Como o segmento OA é o raio da circunferência e a reta t é tangente a mesma, então o ângulo A possui 90º.
Portanto, podemos concluir que o triângulo OAB é classificado como triângulo retângulo.
b) Para sabermos a medida do ângulo B, observe o seguinte: a soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados é calculada pela fórmula S = 180(n - 2).
O triângulo possui três lados. Então, n = 3.
Assim, a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a:
S = 180(3 - 2)
S = 180º.
Então, ao somarmos os três ângulos internos do triângulo OAB, o resultado deverá ser igual a 180º.
Portanto, a medida do ângulo B é:
B + 90 + 35 = 180
B + 125 = 180
B = 180 - 125
B = 55º.