Question

A reta (s)x-y=0 é secante a circunferência (x-2)²+(y+1)²=9 nos pontos A e B. Determine o valor da corda AB.

Answer 1

Resposta: AB=3√2 u.c.

Explicação passo-a-passo:

x-y=0

x=y

(x-2)²+(y+1)²=9

(y-2)²+(y+1)²=9

y²-4y+4+y²+2y+1=9

2y²-2y-4=0

y²-y-2=0

Por soma e produto: y'=-1 e y''=2

Como x=y, os pontos A e B são respectivamente (-1,-1) e (2,2).

d(A,B)=√[(-1-2)²+(-1-2)²]

d(A,B)=√(9+9)

AB=3√2