A reta “s” passa pelos pontos (4,1) e (2,3). Qual é a equação dessa reta “s”? *
A) Y = – x + 5
B) Y = – 2x + 2
C) Y = 2x + 3
D) Y = 4x + 1
E) Y = 6x + 4
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) y = - x + 5
( ver em ficheiro anexo )
Explicação passo-a-passo:
Dados:
Uma reta "s" passa pelos pontos ( 4 ; 1 ) e ( 2 ; 3 )
Pedido:
Equação da reta "s" = ?
Por se tratar de uma reta pode-se algebricamente representar por
y = ax + b onde "a, b" ∈ |R e a ≠ 0
Com a ajuda das coordenadas dos dois pontos. montar um sistema de duas
equações às incógnitas "a" e "b"
{ 1 = a * 4 + b
{ 3 = a * 2 + b
Vou resolver pelo método da comparação:
{ 1 - 4 a = b
{ 3 - 2a = b
Se duas expressões distintas são iguais ao mesmo valor, então são iguais
entre si.
1 - 4a = 3 - 2a
- 4a + 2a = 3 -1
- 2a = 2
- 2a/( - 2 ) = 2/ ( - 2 )
a = - 1
Agora usando a 2ª equação , vou substituir o valor encontrado para "a" e
assim obter o valor de "b"
3 = - 1 * 2 + b
b = 3 + 2
b = 5
A equação da reta "s" é y = - x + 5 , logo A)
Bom estudo.
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Sinais: ( * ) multiplicar ( / ) dividir
