Question

A reta s passa pelos pontos (-2,3) e (1,5). Qual é a equação dessa reta s?

Answer 1

Resposta:

  Equação da reta s:   2x - 3y + 13  =  0

Explicação passo-a-passo:

.

.     Pontos:  (- 2,  3)  e  (1,  5)

.

     Reta s:           y  =   ax  +  b

.    (- 2,  3) ..=>    3  =  - 2x  +  b      (multiplica por - 1 e soma as duas)

.      (1,  5) ...=>     5  =      x  +  b

.

.      2x  -  b  =  - 3

.       x   +  b  =  5  .....=>  3x  =  2

.                                        x  =  2/3

.     x  +  b  =  5

.     2/3  +  b  =  5

.     b  =  5  -  2/3 .....=>  b  =  13/3

.

ENTÃO:      y  =  ax  +  b

.                  ax  -  y  +  b  =  0

.                   2x/3  -  y  +  13/3  =  0           (multiplica por 3)

.                   2x  -  3y  +  13  =  0

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(Espero ter colaborado)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Geometria analítica:

• Equação da recta:

É dados os pontos A(-2 , 3) e B(1 , 5)

Equação do tipo: ax + by + c = 0

$\mathsf{y~=~mx+n }$

Resolvendo pelos Sistemas de equações:

$\begin{array}~-2m+n~=~3 \\ \\ m+n~=~5 \end{array}$

Multiplicando a 1.ª equação por -1 , ter-se-á :

$\begin{array}~2m-n~=~-3 \\ \\ m+n~=~5 \end{array}$

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$\mathsf{3m+0~=~2 }$

$\mathsf{m~=~\dfrac{2}{3} }$

Como:

$\mathsf{m+n~=~5 }$

$\mathsf{\dfrac{2}{3}+n~=~5 }$

$\mathsf{n~=~5-\dfrac{2}{3} }$

$\mathsf{n~=~\dfrac{13}{3} }$

Montando a equacão:

$\mathsf{y~=~\dfrac{2}{3}x+\dfrac{13}{3} }$

$\mathsf{3y~=~2x+13 }$

$\mathsf{2x-3y+13~=~0 }$

Espero ter ajudado bastante!)