Question

A reta s passa pelos pontos (1;5) e (3;9)  sendo d a distância  da origem do sistema cartesiano à reta  s, determine o valor de d raiz quadrada de 5

Answer 1

primeiro encontre a equação da reta, como temos dois pontos vou pelo caminho de encontrar o Determinante de uma matriz:
1 5
3 9 = -4x+2y-6=0
x y
1 5

Agora basta usar a fórmula da distancia de um ponto a uma reta:
|Axo+Byo+C|/raiz(a²+b²) 
(forcinha para gravar AXO BYOnCe sobre Pitágoras)

e agora substituir os valores:
|-4.0+2.0-6|/raiz(16+4)
6/raiz(20)
6/2raiz5
6raiz5/10(radiciação)

como ele quer a distanciaxraiz5 
6raiz5.raiz5/10
6.5/10
30/10
d=3