Question

A reta s passa pelo ponto (0,3) e é perpendicular á reta AB onde A= (0,0) e B é o centro da circunferência X² + y² – 2x – 4y = 20. Então a equação de s é:

(a) x-2y = - 6
(b) x+ 2y = 6
(c) x+y=3
(d) y+x=3

Answer 1

Vou usar o centro de circunferencia X^2+Y^2 - 2X - 4Y = 20

- 2X * a = - 2X....(-1)

2X * a = 2X

a = 2X / 2X

a = 1


- 2Yb = - 4Y...(-1)

2Yb = 4Y

b = 4Y / 2Y

b = 2

B = { 1,2 }
.....Xb ; Yb

A = { 0,0 }
.......Xa;Ya


U = Ya - Yb
.......______
........Xa - Xb


U = 0 - 2
.......____
........0 - 1

U = - 2
........___
..........- 1

U = 2
.......__
.........1

U = 2


U * M = -1

2 * M = - 1

M = - 1
........___
...........2

Uma reta que passa pelo ponto ( 0,3)....

M = Y - 3
........____
.........X - 0

- 1...........Y - 3
___ = _____
...2...........X - 0

- 1 * ( X - 0 ) = 2 ( Y - 3)

- X + 0 = 2Y - 6

2Y - 6 = - X

X + 2Y - 6 = 0

X + 2Y = 6

Resposta letra ( b).......