A reta s intercepta o eixo das ordenadas no ponto (0, 4) e é paralela à reta r de equação 3y - 2x + 5 = 0 . Os pontos onde a reta s intercepta os eixos coordenados são os extremos de um dos diâmetros de uma circunferência cuja equação é dada por
Soluções para a tarefa
Resposta:
2x + 3y - 4 = 0
Explicação:
3y/4 = -2x/0 + 5/2
3y - 4 = -2(x - 0)
2x + 3y - 4 = 0
Resposta:
x² + y² + 6x - 4y = 0
Explicação:
Sabemos que a reta S cruza o eixo das ordenadas no ponto (0,4)
Também temos a informação que a reta R = 3y - 2x + 5 = 0;
Através dela podemos descobrir o valor de y. Que fica da seguinte forma
3y - 2x + 5 = 0
y = 2x - 5 / 3
Sabendo que retas paralelas tem o mesmo coeficiente angular então
n = 2x/ 3
Para descobrimos o segundo ponto dessa reta, montamos a seguinte equação;
y = 2x / 3 + c
4 = 2 . 0 / 3 + c
c= 4
( o enunciado fornece os valores de X e Y da reta S)
Para descobrirmos o quanto ponto igualamos a ultima formula à 0, então;
0= 2 x/3 + 4
-12 = 2x
x = -6
Aplicando no gráfico a reta S o primeiro ponto é (0,4) o segundo ponto é (-6,0)
-Colocamos os valores expressivos na equação da circunferência reduzida;
(x + 6)² + (y - 0)²= 0
(x - 0)² + (y - 4)² = 0
Resolvemos por produtos notáveis;
x² + 2x6 + 6² + y² - 2y0 + 0² = 0
x²+ y² +12x = 0
x² + 2x0 + 0² + y² - 2y4 + 4² = 0
x² + y² - 8y = 0
x²+ y² +12x = 0
+
x² + y² - 8y = 0
Que resulta na equação geral da reta;
2x² + 2y² + 12x - 8y = 0 /2
x² + y² + 6x - 4y = 0