Question

A reta s: 2x + y + 2 = 0 com relação à circunferência de equação
(x – 1)2 + (y – 1)2 = 5 é:

a) Tangente
b) Secante
c) Externa
d) Interior
e) Pertence à circunferência

Answer 1

Resposta:

a

Explicação passo-a-passo:

2x + y + 2 = 0

y = -2x-2

(x – 1)² + (y – 1)² = 5

(x – 1)² + (-2x-2 – 1)² = 5

(x – 1)² + (-2x-3)² = 5

x²-2x+1 + 4x² +12x + 9 = 5

5x²+10x+10 = 5

5x²+10x+10 - 5 = 0

5x²+10x+5 =0, divide tudo por 5.

x²+2x+1 = 0

Δ=b²-4ac

Δ = 2²-4.1.1

Δ = 4-4

Δ=0

quando delta é igual a zero a equação tem apenas uma raiz real(dupla) e por esse motivo a reta é tangente a circunferência.