Question

A reta r que passa pelo ponto P(2,3) e é paralela a reta s: 2x-3y +2=0 é: *
1 ponto
a) 2x-3y -5=0
b) x- y +2=0
c) 2x-3y - 2=0
d) 2x-3y +2=0
e) 2x-3y +5=0​

Answer 1

Alternativa E: A equação da reta é dada por 2x - 3y + 5 = 0  

Primeiramente deve-se obter o coeficiente ângular da reta s: 2x-3y +2=0.

$2x-3y +2=0\\-3y = -2x - 2 (-1)\\3y = 2x + 2\\y = 2x/3 + 2/3$

O coeficiente ângular da reta s é m = $2/3.$

Como a reta dada é paralela a que procuramos o seu coeficiente ângular é $2/3$.

Obtendo-se a equação da reta:

$y - yo = m.(x - xo)\\\y - 3 = 2/3.(x - 2)\\\y - 3 = 2x/3 - 4/3\ (MMC = 3)\\\3y - 9 = 2x - 4\\\\3y - 2x - 9 + 4 = 0\\\\-2x + 3y - 5 = 0 (-1)\\\\2x - 3y + 5 = 0$

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