Question

A reta R passa pelo ponto P(5,-1) e é perpendicular à reta s de equação 2x+3y=1. Determine a equação da reta R

Answer 1

Se as retas r e s são perpendiculares, então:

$\boxed{m_s.m_r=-1} \\ m_s=-\frac{2}{3}\Rightarrow m_s=\frac{3}{2} \ pois \ -\frac{2}{3}*\frac{3}{2}=-1\\ \\ A \ reta \ s \ tem \ equacao:\\ \\ y-y_o=m_s(x-x_o)\\ \\ y+1=\frac{3}{2}(x-5)\\ \\ 2y+2=3x-15\\ \\ \boxed{r:3x-2y-17=0}$