Question

A reta r passa pelo ponto P(5, -1) e é perpendicular à reta s de equação 2x+3y=1. Determine a equação da reta r.​

Answer 1

• Reta S

$2x + 3y = 1$

$y = \frac{2x}{3} + \frac{1}{3}$

• Condição para ser perpendicular:

$mr \times ms = - 1$

$mr = \frac{ - 1}{ms}$

$mr = \frac{ - 1}{ \frac{2}{3} }$

$mr = - 1 \times \frac{3}{2}$

$mr = \frac{ - 3}{2}$

• Reta R

$y = \frac{ - 3}{2} x + b$

Vamos substituir o ponto fornecido para determinar o valor de B e assim encontramos a equação da reta R:

$- 1 = \frac{ - 3}{2} \times 5 + b$

$- 1 = \frac{ - 15}{2} + b$

$b = - 1 + \frac{15}{2}$

$b = \frac{ - 2 + 15}{2}$

$b = \frac{ 13}{2}$

• Logo,a equação da reta R é:

$\boxed{\pink{y = \frac{ - 3}{2} x + \frac{13}{2} }}$

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$\pink{\boxed{\mathbb{ATT : TROMBADINHA}}}$

Espero ter ajudado!