Question

A reta r passa pelo ponto P(1,2) e é perpendicular á reta s: 2x+3y-6=0. O ponto de intersecção de r com o eixo 0y é:

me ensinem passo a passo, por favor

Answer 1

Tens a reta s que é perpendicular a r e primeiro tens de encontrar a reta r.
Sabes que um vetor perpendicular à reta s é (2,3) porque a formula carteziana da reta é ax+by+d=0 e o vetor perpendicular é o (a,b,c).
Se sabes que a reta r é perpendicular a s e tens um vetor perpendicular à s então ele é paralelo a s.
como para ter um vetor perpendicular a reta r para fazer a formula, basta encontrar um vetor perpendicular ao que encontramos antes.
para isto temos de trocar a ordem de duas das cordenadas do vetor e negar (-1) qualquer uma das cordenadas --» (-3,2) por exemplo assim, mas tambem pode ser assim (3,-2)
aí ja tens um vetor perpendicular ao outro e ja podes usar a formula.
Substituis o vetor e o ponto dado (P(1,2)) para descobrires o d e descobrir a formula --» 3x1-2x2+d=0 --» 3-4+d=0 --» d=1 --» 3x-2y+1=0
agora que ja tens a reta r ja so falta fazer a intrecessão com a do eixo oy ( o mesmo que x=0) 
so precisas de substituir o 0 pelo x da formula para decobrires o y --» 3x0-2y+1=0 --» y=-1/2
Como sabes que o y é -1/2 e x é 0 entao descobriste o ponto de intrsseçao (0,-1/2)
Espero que tenha ajudado
João :)