Question

a reta r passa pela origem e pelo ponto (1,5) , escreva sua equaçao geral e obtenha mais dois pontos pertencentes a r.​

Answer 1

Se a reta passa na origem, esta é linear e é descrita pela expressão:

y=ax

Conhecendo o ponto P(1,5), podemos substituir na fórmula:

5=a×1

a=5

Assim, y=5x

Se x=2 -> y=10 (2,10)

Se x=3 -> y=15 (3,15)

Answer 2

Ponto da origem: A(0, 0)

Outro ponto da reta r: B(1, 5)

Cálculo do coeficiente angular da reta r:

m = (y2 - y1)/(x2 - x1)

m = (5 - 0)/(1 - 0)

m = 5/1

m = 5

Equação da reta: y - y0 = m(x - x0)

Escolhendo o ponto B para substituir na equação, temos:

y - 5 = 5(x - 1)

y - 5 = 5x - 5

-5x + y = 0

5x - y = 0 (equação geral)

-y = -5x

y = 5x (equação reduzida)

Obtendo mais dois pontos:

Para isso, basta atribuir valores para x e encontrar os valores de y correspondentes em y = 5x.

Ponto C: se x = 2, então y = 10 => C(2, 10)

Ponto D: se x = 4, então y = 20 => D(4, 20)