Question

A reta r é determinada pelos pontos A(3, 3) e B(−5, 1). Ponto P(−3, m) também pertencerá a r para um certo valor m tal que:

a) m = −2

b) −2 < m < 0

c) 0 ≤ m 6 1/2

d) 1/2 < m < 2

e) m > 2

Answer 1

Resposta:

Letra E

Explicação passo-a-passo:

Para resolver esse problema vamos usar a condição de alinhamento de três pontos, para isso precisamos montar uma matriz.

$\left[\begin{array}{ccc}x1&y1&1\\x2&y2&1\\x3&y3&1\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}3&3&1\\-5&1&1\\-3&m&1\end{array}\right]$

Para resolver uma matriz 3x3 é só copiar as 2 primeiras colunas e colocar do lado.

3   3   1   |  3  3      vou deixar uma foto mostrando como resolve isso

-5   1   1    | -5  1       por aqui é muito ruim de explicar (sarrus o

-3   m  1   |  3  m                                           nome dessa  delicia)

3 + 3 + -5m - ( -15 + 3m -3) = 0

6 - 5m + 15 - 3m + 3 = 0

24 -8m = 0

8m = 24

m = 3

se quiser tirar a prova real a subtração tem que ser 0 quando você substituir o m por 3, igual da foto q tem  - lado direito + lado esquerdo