a reta r é determinada pelos pontos (8,0) e (0,-6).A reta s que passa pela origem e é perpendicular a r .Determine a equação da reta s
Soluções para a tarefa
M=-6-0/0-8
M=-6/-8 (/2)
M=-3/-4
M=3/4
Coeficiente angular da reta r = 3/4
Mr.Ms=-1
3/4Ms=-1
3Ms=-1(4)
3Ms=-4
Ms=-4/3
Coeficiente angular da reta = -4/3
Origem (0,0)
Y-Yo=M(X-Xo)
Y-0=-4/3(X-0)
3Y=-4x
3Y+4X=0 <= Equação geral da reta
A equação da reta s é 4x + 3y = 0.
Primeiramente, vamos determinar a equação da reta r.
A equação reduzida de uma reta é da forma y = ax + b. Vamos substituir os pontos (8,0) e (0,-6) nessa equação. Assim, obtemos o seguinte sistema linear:
{8a + b = 0
{b = -6.
Substituindo o valor de b na primeira equação, obtemos o valor de a:
8a - 6 = 0
8a = 6
a = 3/4.
Portanto, a equação da reta r é igual a:
y = 3x/4 - 6
4y = 3x - 24
-3x + 4y = -24.
O vetor (-3,4) é normal à reta r. Sendo assim, o vetor (4,3) será paralelo à reta r.
Então, a equação da reta s será da forma 4x + 3y = c.
Como a reta s passa pela origem, então c = 0.
Portanto, a equação da reta s é 4x + 3y = 0.
Abaixo, temos o esboço das duas retas.
Para mais informações sobre equação da reta: https://brainly.com.br/tarefa/19437002
