Question

A reta r, desenhada no plano cartesiano abaixo, forma um ângulo de 45º com o eixo horizontal e intercepta o eixo vertical no ponto de ordenada igual a 2

01) Qual é a equação dessa reta r? *

Answer 1

A equação dessa reta r é y = x + 2.

A equação reduzida da reta é da forma y = ax + b.

Os coeficientes a e b são definidos por:

• a é o coeficiente angular
• b é o coeficiente linear.

O coeficiente angular pode ser calculado como a tangente do ângulo formado entre a reta e o eixo das abscissas, ou seja, a = tg(θ).

De acordo com o gráfico, o valor de θ é 45º.

Assim, o valor do coeficiente angular é:

a = tg(45)

a = 1.

Logo, a equação da reta é da forma y = x + b.

Para calcularmos o valor do coeficiente linear, vamos substituir o ponto (0,2) nessa equação:

2 = 0 + b

b = 2.

Portanto, podemos concluir que a equação da reta é y = x + 2.