Question

A reta r de equação x – 2y + 4 = 0 intercepta os eixos cartesianos nos pontos A e B. O ponto médio do segmento AB tem coordenadas


Escolha uma:

a. (2, 4).

b. (–2, 1).

c. (1, 2).

d. (–1, 2).

e. (0, 1).

Answer 1

Vamos manipular um pouco essa equação da reta:

$x-2y+4=0\\\\2y=x+4\\\\y=\frac{x}{2}+2$

Daí podemos tirar através do coeficiente linear (valor que não acompanha x) que a coordenada da interceptação da reta no eixo das ordenadas é (0, 2)

Igualando y a zero teremos a coordenada da interceptação no eixo das abcissas:

$0=\frac{x}{2} +2\\\\-2=\frac{x}{2}\\\\ x=-4$

Nossas coordenadas são: A(-4, 0) e B (0, 2)

A abcissa do ponto médio é

$x_m=\frac{-4+0}{2}=-2$

A ordenada do ponto médio é

$y_m=\frac{0+2}{2}=1$

Portanto a coordenada do ponto médio é (-2, 1)