Question

A reta r da figura passa por dois pontos dados

Determine a equação da reta r e encontre o ponto onde ela corta o eixo Y.
A) y = 1/3x + 5/3 e P (0 , 5/3)
B) y = 1/3x + 5/3 e P (0 ,1/3)
C) y = 1/5x + 5/3 e P (0 , 5/3)
D) y = 5/3x + 1/3 e P (0 , 1/3)
E) y = 3x + 5/3 e P (0 , 5/3)
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Answer 1

Resposta:

Letra A → y = 1/3x + 5/3 e P (0 , 5/3)

Explicação passo a passo:

Para determinar a equação de uma reta, precisamos de apenas dois

pontos pertencentes a ela

A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

y = ax + b

Temos os pontos : ( 1 , 2 ) e ( 4 , 3 )

Vamos substituir os dois pontos fornecidos no gráfico

$\large\displaystyle\begin{cases}2=a+b\\ 3=4a+b\end{cases}$

Sistema pela substituição

Isolar b em a + b = 2

b = 2 - a

Substituir b em 4a + b = 3

$4a+2-a=3\\ \\ 3a=3-2\\ \\ 3a=1\\\\ \boxed{a=\dfrac{1}{3}}$

$Se~~~b=2-a\\ \\ b=2-\frac{1}{3} \\ \\ 3b=6-1\\ \\ 3b=5\\ \\ \boxed{b=\dfrac{5}{3}}$

Sendo:

y = ax + b

$\boxed{y=\dfrac{1}{3}x+\dfrac{5}{3}}$

O ponto onde ela corta o eixo Y

$x=0\\ \\ y=\dfrac{1}{3}.(0)+\dfrac{5}{3}\\ \\ \\ y=\dfrac{5}{3}\\ \\ \\ Ponto~~\'e~~\boxed{(0,\dfrac{5}{3})}$