Question

A reta r contém o ponto (2, 3) e tem coeficiente angular igual a 5. A equação da reta nesse caso seria :.

Answer 1

Resposta:

$f(x)=5x-7$

Explicação passo a passo:

Utilizando a equação geral da reta (Y-Yo)=m(X-Xo), em que m é o coeficiente da reta, e substituindo os valores, obtemos que:

$(y-3)=5(x-2)\\y-3=5x-10\\y=5x-7 \ ou\ f(x)=5x-7$

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a equação reduzida da reta "r" é:

   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf r: y = 5x - 7\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

              $\Large\begin{cases}P(2, 3)\\ m_{r} = 5\end{cases}$

Para encontrar a equação da reta "r" que passa pelo ponto "P" e possui o coeficiente angular "mr", devemos utilizar a equação do ponto declividade, ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(I) \end{gathered}$        $\Large\displaystyle\begin{gathered}Y - Y_{P} = m_{r}(X - X_{P}) \end{gathered}$

Substituindo as coordenadas do ponto "P" e o coeficiente angular "mr" na equação "I" temos:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered}y - 3 = 5(x - 2) \end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered}y - 3 = 5x - 10 \end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered}y = 5x - 10 + 3 \end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered}y = 5x - 7 \end{gathered}$

✅ Portanto, a equação reduzida da reta "r" é:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered}r: y = 5x - 7 \end{gathered}$

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Solução gráfica: