a reta r 2x+y-6=0 determinr com os eixos coordenados um triangulo retângulo. Qual é a area desse triângulo?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá,tudo bem?
O exercício é sobre área do Triangulo.
A reta r delimita o triangulo, precisamos achar os dois pontos limites para calcular as distâncias.
P y = 0
2x - 6 = 0
2x = 6
x = 6/2
x = 3
Ponto A (3, 0)
P x = 0
y - 6 = 0
y = 6
Ponto B (0.6)
Portanto já sabemos que temos um cateto com 3 u.c. e outro com 6.u.c., que é a altura do triângulo. A distância AB será a base do triângulo.
Cálculo da distância AB
da,b = √(xb - xa)² + (yb - ya)²
da,b = √(0 -3)² + (6 - 0)²
da,b = √9 +36
da,b = √45
da,b = 6,7 u.c.
Cálculo da área do triangulo:
A = b.h/2
A = 6,7 . 6/2
A = 20,12 u.a.
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https://brainly.com.br/tarefa/22898213
Sucesso nos estudos!!!
Primeira maneira:
x=0 ==>y=6 ...ponto=(0,6)
y=0 ==>x=3 ...ponto=(3,0)
os catetos são 6 e 3
A=cat.1 * cat.2/2 = 6*3/2 = 9 unid. área
Segunda maneira:
Distância da reta a origem d=|2*0+0-6|/√(2²+1²)=6/√5 ==> é a altura relativa a base, que é a medida da distância entre os pontos (0,6) e (3,0)
A base será então a distância entre os pontos (0,6) e (3,0)
d²=(0-3)²+(6-0)²
d=9+36=45
d=√45
A=Base * altura /2
A=[√45*6/√5]/2
A=[3√5*6/√5]/2
A=[3*6]/2 = 9 unid. área