Question

A reta que passa pelo ponto A (3,-1) e é tangente à circunferência X2 +y2+2x-4y-20 é
(questão 62)

Answer 1

Olá.


segundo a equação da circunferencia (x-x0)²+(Y-YO)²=r² portanto temos que (x+1)²+(y-2)²=20, portanto as coordenadas do centro (-1, 2)

vou criar uma reta P, que passe pelo centro e pelo ponto A, e também sendo perpendicular a Reta S tangente.

coeficiente angular de P= -1-2/3+1= -3/4, Como P é perpendicular a S.

-3/4 x MS=-1 ---- 4/3= MS , sendo assim, substituindo na equação
Y-YO=MS(X-X0)  y+1=4/3(x-3)  3y+3=4x-12 -------- 3y=4x-15 ---- y=4x/3-15/3

Y=4x/3-5

espero ter ajudado