Question

A reta que passa pelo (0,5) e tem inclinação de 45* graus com o sentido positivo do eixo horizontal é?

Answer 1

Pede-se a equação da reta que passa no ponto (0; 5) e tem inclinação de 45º com o sentido positivo do eixo horizontal. Note que a inclinação de uma reta dá o seu coeficiente angular (m). Assim, temos que a reta em questão, como tem inclinação de 45º, então o seu coeficiente angular (m) será dado pela tangente de 45º, que é igual a "1". Assim, teremos que a reta da sua questão tem coeficiente angular igual a "1" (m = 1). Agora note uma coisa: quando você conhece o coeficiente angular (m) de uma reta e um ponto por onde ela passa (xo; yo), a sua equação é encontrada assim:

y - yo = m*(x - xo)

Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então a reta que tem coeficiente angular igual a "1" (m = 1) e passa no ponto (0; 5) terá a sua equação encontrada assim:

y - 5 = 1*(x - 0) ------ desenvolvendo, teremos;

y - 5 = 1*x - 1*0

y - 5 = x - 0 --- ou apenas:

y - 5 = x -------- passando "-5" para o 2º membro, teremos:

y = x + 5 <---- Esta é a resposta.

Deu pra entender bem?