Question

A reta que passa pela origem e pelo ponto médio do segmento AB com A=(0,3) e B=(5,0) tem qual coeficiente
angular?

Answer 1

Olá, boa tarde ^_^.

Primeiro vamos calcular o ponto médio de AB e depois calcular de fato o coeficiente angular.

Para o ponto médio usaremos essas fórmulas:

Xm = Xa + Xb / 2

Ym = Ya + Yb / 2

A(0,3) → Xa = 0, Ya = 3

B(5,0) → Xb = 5, Yb = 0

Substituindo:

Xm = 0 + 5 / 2

Xm = 5 / 2

Ym = 0 + 3 / 2

Ym = 3 / 2

M(5/2 , 3/2)

Agora vamos usar esse dado e o outro dado que a questão nos fornece que é os pontos da origem, já que ela passa pela origem.

P(0,0) → Origem

Usando a fórmula:

m = ∆y / ∆x

P(0,0) → Xp = 0, Yp = 0

M(5/2, 3/2) → Xm = 5/2 , Ym = 3/2

m = (yp - ym) / (xp - xm)

m = 0 - 3/2 / 0 - 5/2

m = -3/2 / -5/2

Divisão de fração, repetimos a primeira e multiplicamos pelo inverso da segunda.

m = -3/2 . 2/-5

m = -6 / -10

m = 6 / 10

m = 3 / 5 → coeficiente angular

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️ :v