Question

A reta que passa pela origem e forma um ângulo de 45 com eixo das abscissas possui equação
A) x + y = 0
B) x - y = 0
C)-x-y=2
D)-x+y=0
E)3×+2y=0

Answer 1

A equação da reta é x - y = 0.

A equação reduzida da reta é da forma y = ax + b, sendo:

• a = coeficiente angular
• b = coeficiente linear.

Além disso, temos que o coeficiente angular pode ser escrito como a = tg(θ).

De acordo com o enunciado, o ângulo formado entre a reta e o eixo das abscissas é igual a 45º. Sendo assim, o coeficiente angular da reta é igual a:

a = tg(45)

a = 1.

Sendo assim, a equação da reta é da forma y = x + b.

Temos a informação de que a reta passa pela origem do plano cartesiano. Substituindo o ponto (0,0) na equação y = x + b, obtemos o valor do coeficiente linear:

0 = 0 + b

b = 0.

Portanto, a equação da reta é igual a:

y = x + 0

x - y = 0.

Alternativa correta: letra b).