Question

A reta que passa pela origem e é perpendicular á reta y=3x+1 è : ?

Answer 1

Resposta:

y= - x/3

Explicação passo-a-passo:

Toda equação do primeiro grau é dada pela forma geral :

Y = ax + b

O "b",conhecido na matemática como coeficiente linear,vai ser o valor aonde a reta corta o eixo "y".Dessa forma,se essa reta passa pela origem (0,0) ela corta o eixo y quando y=0,sendo assim o "b" dessa função é igual a zero:

Y= ax + b

Y = ax + 0

Y = ax

Agora,para um reta ser perpendicular a outra,o coeficiente angular (o "a") de uma deve ser igual ao oposto do inverso do coeficiente angular da outra.Ex:

Imaginemos duas funções,uma com o coeficiente angular a1 e a outra com o coeficiente angular a2.Sendo elas perpendiculares :

$a1 = - \frac{1}{a2}$

Sendo a reta que nós queremos achar perpendicular a reta

y= 3x + 1

a=3

b=1

o "a" da função que queremos será o oposto do inverso de 3,sendo assim:

$a = - {3}^{ - 1} \\ \\ a - \frac{1}{3}$

Logo,a equação da reta que queríamos é:

$f(x) = - \frac{x}{3}$

Eu espero ter ajudado,deixa qualquer dúvida aí nos comentários.Bons estudos :v