Question

A reta que contem os pontos c(1,3) e d(2,5) intercepta o eixo das abscissas e o eixo das ordenadas, respectivamente, nos pontos a e b. determine as coordenadas do ponto a e do ponto b

Answer 1

O primeiro passo é calcular a equação da reta que contém os pontos C e D
Para isso, vamos calcular o coeficiente angular (m) da reta
$m = \frac{5 - 3}{2 - 1} \: \: m = \frac{2}{1} \: \: m = 2$
Usando a equação fundamental da reta
$y - y0 = m \:(x - x0 )$
temos que
$y - 3 = 2(x - 1) \\ y - 3 = 2x - 2 \\ 2x - y +1 = 0$
No eixo das abscissas, temos que o ponto A tem coordenada y = 0
Substituindo y=0 na equação que encontramos
2x - 0 + 1 = 0
2x = -1
x = -1/2
A ( -1/2 , 0)

No eixo das ordenas, temos que o ponto B tem coordenada x = 0
Substituindo x=0 na equação que encontramos
2.(0) - y + 1 = 0
-y = -1
y = 1
B ( 0 , 1 )