Question

A reta que contém os pontos A(1,-2) e B(3,1) é definida pela equação?

Answer 1

Y = ax + b

P(X,Y)

-2 = 1a + b

1 = 3a + b   // temos um sistema (multiplica por -1 para anular o b)

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-2 = 1a + b

-1 = -3a - b // agora somamos as equacoes

-3 = -2a

3 = 2a

a = $\frac{3}{2}$

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descobrimos o "a" substituindo em alguma das equações , pode ser qualquer uma das duas , para descobrirmos o "b"

1 = 3$(\frac{3}{2} )$ + b

1 = $\frac{9}{2}$ + b

1 - $\frac{9}{2}$ = b

$-\frac{7}{9}$ = b

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agora que temos "a" e "b" temos a equação da reta que passa pelos dois pontos

• y = $\frac{3}{2} x$ $-\frac{7}{2}$

Answer 2

Resposta:

A reta que contém os pontos A(1,-2) e B(3,1) é definida pela equação?

RESOLUÇÃO

PRIMEIRAMENTE VOU DETERMINAR A EQUAÇÃO REDUZIDA DA RECTA .

y = ax + b

{ — 2 = a + b

{ 1 = 3a + b

{ a + b = — 2

{ 3a + b = 1

a = — 2 — b .

3 ( — 2 — b ) + b = 1

— 6 — 3b + b = 1

— 2b = 7

b = — 7/2 .

a = — 2 + 7/2

a = 3/2

y = ax + b

y = 3/2 • x — 7/2 ( EQUAÇÃO REDUZIDA DA RECTA ) .

2y — 3x + 7 = 0 . ( EQUAÇÃO GERAL DA RECTA ).