Question

A reta perpendicular à reta r de equação r:6x+4y-8=0 e passando pelo ponto P(1,2), intercepta o eixo das abscissas em qual ponto?

*Resolvi essa questão, porém não bateu a resposta. Gostaria de ver onde estou errando*

Answer 1

A equação r é:

$y= -\frac{3}{2}x+2$

Para termos uma reta perpendicular a essa, a multiplicação de suas inclinações (o numero que multiplica x) deve dar -1:

α × β = -1

$- \frac{3}{2}$ × β = -1

β = $\frac{2}{3}$

β é a inclinação na nossa reta.

como ela deve passar no ponto P, façamos:

$y-yo=$β$(x-xo)$

y - 2 = $\frac{2}{3}$(x - 1)

Multiplicando toda a equação por 3:

3y - 6 = 2*(x-1)
3y - 6 = 2x - 2
3y - 2x - 6 + 2 = 0
3y - 2x - 4 = 0

essa é nossa reta.