Question

A reta normal à curva y = x^3 - 2 no ponto P (1; -1)

Answer 1

Resposta:

P g55 5299

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

A equação da reta normal à curva y=x³-2 é y= -x/3-2/3.

Explicação passo a passo:

y=x³-2

A derivada de y:

y'=3x²-0=3x²

Substituindo a abcissa do P(1; -1) (x=1) em y'=3x²

y'=3.1²=3

O coeficiente angular da reta tangente vale 3 => mr=3

A reta normal é perpendicular a reta tangente e vale (ms):

mr.ms= -1

3.ms= -1

ms= -1/3

y-yo=ms(x-xo), no P(1; -1)

y-(-1)= -1.(x-1)/3

y+1= -x/3+1/3

y= -x/3+1/3-1

y= -x/3-2/3