Question

A reta GJ abaixo dividiu o hexagono regular FGHIJK em dois trapezios isósceles. Qual é a a medida do angulo a do trapezio FGJK?

Answer 1

Vamos começar descobrindo a soma dos ângulos internos de um hexágono e depois determinar cada ângulo, para após isso determinar o valor de α.

A soma dos ângulos internos de uma figura regular é dada por:
S = (n-2)*180º [aplicando par ao hexagono, que possui 6 lados]
S = (6-2)*180
S = 720º

Como temos 6 lados e 6 ângulos internos, vamos calcular quanto cada ângulo possui:
720º/6 = 120º

Cada ângulo interno do hexágono possui 120º.

Analisando a figura, vemos que a reta divide o hexágono ao meio, ou seja é a bissetriz do ângulo, a metade.

Então, o valor de α é a metade de 120º.

α = 60º

Answer 2

α = 60º

Espero ter ajudado:)