Question

A reta do plano cartesiano que passa pela origem e é tangente à circunferência x² + y² -4x -4y = 0 tem equação:

Answer 1

x² + y² -4x -4y = 0

completando os quadrados

(x²-4x +4) -4  +(y² -4y +4) -4 =0

(x-2)²+(y-2)²=8

centro (2,2) e r²= 8

reta que é definida pelos  pontos (0,0) e (2,2) respectivamente ponto da circunferência e centro : reta r

mr: coeficiente angular da reta r
mr=(2-0)/(2-0)=1

ms: coeficiente angular da reta perpendicular a reta r

mr * ms =-1 ==> ms=-1

reta s:
-1=(y-0)/(x-0)

s:  x+y=0   é  a resposta