Question

a reta da função f(x)=ax+b,passa pelos pontos a(2,11)e b(5,17),então o valor da expressão m=5a-b é igual a:

Answer 1

Equação da reta que passa pelos pontos A e B:
m'= delta y/ delta x
m'=17-11/5-2
m'=6/3= 2

obs.: m'=coeficiente angular

y-yo=m(x-xo)
y-11=2(x-2)
reta: y=2x   +  7
       f(x)=2x +7

a=2
b=7

m=5.a-b=5.2-7
m=10-7=3
m=3

Answer 2

Olá, amiga.

Se você não está no terceiro ano do Ensino Médio, não vai entender a outra resposta. Há outra maneira de fazer, que é a seguinte:

$\boxed{f(x) = ax+b}$

$\boxed{f(x) = y}$

Substitua os valores dos dois pontos, lembrando que cada ponto tem a seguinte ordem:$(x,y)$ . Vamos resolver:

$\left \{ {{2a + b=11} \atop {5a + b =17}} \right.$

Deu um sistema simples, vamos resolver pelo método da adição, irei multiplicar a segunda equação por -1 para cortar b com b.

$\left \{ {{2a + b =11} \atop {-5a - b =-17}} \right.$

$-3a = -6$

$\boxed{a = 2}$

Para achar "b" substitua em qualquer uma das equações, irei substituir na segunda:

$5(2) + b = 17$

$10 +b = 17$

$\boxed{b = 17-10 = 7}$

Com isso podemos resolver a equação que foi pedida: $m = 5a-b$

$\boxed{m = 5(2) - 7 = 3}$

Espero ter ajudado. :))